Академический словарь русского языка - якать

-аю, -аешь; несов.

1.

Акать, произнося на месте неударяемых гласных „а“, „е“, „о“, стоящих после мягких согласных, один и тот же звук.

Сухотинцы тягуче якали — говорили: «тялушка на бярягу». Сергеев-Ценский, Печаль полей.

2. Разг.

Слишком часто, хвастливо упоминать себя в речи, произнося „я“.

— Я одно знаю, Катерина, что ты очень зачванилась. Задираешь нос и якаешь. Гладков, Энергия.